Родилась в семье военного инженера, который после войны служил в Восточном Берлине, где Вознесенская жила с 1945 по 1950 гг. Отец и мать были атеистами, только в конце жизни приняли Таинство Крещения.
Училась в Ленинградском институте театра, музыки и кино, была активной деятельницей в кругах неформального искусства. В 1964 г. её впервые осудили на год принудительного труда.

С 1966 года начала печататься, первые стихи сначала в периодике, потом в самиздате. В 1973 году крестилась. Участвовала в организации акции 14 декабря 1975 года на пл. Декабристов (Сенатской), в ряде демонстраций и голодовке протеста художников-нонконформистов.

Проводила литературные вечера в своей комнате в коммунальной квартире. В июне 1976 года участвовала в подготовке первого номера журнала «Часы». Стихи публиковала в журналах «Часы», «37», «Мария», в «самиздатских» журналах «Грани», «Третья волна», «Вестник РХД», «Посев» (в том числе и статьи).

В том же году была осуждена на пять лет ссылки за «антисоветскую пропаганду». Бежала из ссылки в Ленинград, на суд по делу Юлия Рыбакова, что привело к двум годам лагерного заключения до июня 1979 года.

На Западе её стихотворения впервые были опубликованы в 1978 году в журнале «Грани». В 1979 году участвовала в издании первого в СССР феминистского альманаха «Женщина и Россия», в подготовке журнала «Мария».

В 1980 году эмигрировала из СССР вместе с двумя сыновьями. До 1984 года жила во Франкфурте-на-Майне, потом поселилась в Мюнхене, где работала на радиостанции «Свобода».
В 1996—1999 годы жила в Леснинской женской обители Пресвятой Богородицы во Франции (РПЦЗ, Провемон, Нормандия). Там по благословению игуменьи Афанасии написала повесть-притчу «Мои посмертные приключения».
С 2002 по 2015 год жила в Берлине. Поздние произведения Вознесенской часто называют «христианским (православным) фэнтези».

Скончалась в Берлине 20 февраля 2015 года